¿Cuántos colores tiene el arcoíris? Más de 100: Piensa como un matemático, por Junaid Mubeen

Armar rompecabezas con Junaid Mubeen no suena muy divertido. Mubeen insiste en ordenar las piezas según tres características: color, número de pestañas (puntas) y tamaño.

Usa tres bandejas, una para cada tamaño, y crea cuadrículas en ellas, donde cada fila representa un color y cada columna un número. Su cuñado, con quien hace rompecabezas, prefiere simplemente sacar piezas de un revoltijo desordenado.

Mubeen es matemático. Cree que comprender los conceptos matemáticos nos ayudará a pensar con mayor claridad sobre los problemas cotidianos. Y no se refiere solo a las matemáticas aplicadas que nos ayudan a construir puentes o a consultar nuestros extractos bancarios. Se refiere a las matemáticas puras, que son más abstractas y, por lo general, no tienen una utilidad evidente.

«Los matemáticos puros a menudo se enorgullecen de la aparente inutilidad de su trabajo, incluso ridiculizando la supuesta necesidad de que su disciplina aporte beneficios prácticos», escribe Mubeen. «Por las matemáticas puras», comienza un brindis, «que nunca le sean de utilidad a nadie».

A lo largo de diez capítulos, aborda temas como la dimensionalidad, los conjuntos, los axiomas y los fractales. Es experto en guiar al lector a través de conceptos desconocidos, y la mayor parte del material es bastante interesante.

Por ejemplo, todos sabemos que el arcoíris tiene siete colores, ¿verdad? En la escuela, aprendimos «Rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo, violeta». Pero ese número es arbitrario. En su capítulo sobre «el continuo», Mubeen señala: «Esos colores representan longitudes de onda específicas (en orden creciente), pero podríamos referirnos igualmente a diez colores, o a cien, o incluso a cualquier número entre los extremos del rojo y el violeta. Isaac Newton, cuyos experimentos condujeron al descubrimiento del espectro de la luz visible, atribuyó un significado místico al número siete, razón por la cual probablemente se decidió por tantos marcadores».

Esto nos lleva a una discusión sobre números que no pueden expresarse con precisión como fracciones (números irracionales, como pi) y luego a una descripción del "cálculo" y, por primera vez, yo, que no soy matemático, sentí que entendía lo que es esto último.

Pero sus esfuerzos por demostrar cómo este conocimiento puede aplicarse a cuestiones cotidianas son menos exitosos. El rompecabezas se presenta en el capítulo sobre «dimensionalidad», donde intenta relacionar el concepto matemático de espacios con muchas más dimensiones que tres con la noción de que existen muchos tipos diferentes de inteligencia. Comprender los espacios multidimensionales no aporta mucho a la idea de que la inteligencia es un atributo complejo.

En otro lugar, escribe que, así como las limitaciones de nuestros sentidos implican que nuestra percepción del mundo distorsiona la realidad, los conceptos matemáticos con los que estamos más familiarizados no reflejan fielmente el tema. Luego compara esto con la forma en que solo ofrecemos una visión selectiva de nuestras vidas en las redes sociales.

La analogía es razonable, pero no necesitamos comprender ideas matemáticas complejas para comprender el funcionamiento de Instagram.

Creo que podría estar con aquellos que celebran las matemáticas puras por su falta de aplicaciones.