Hoeveel denk je dat de Marx Brothers waren?

Zoals mijn trouwe lezers maar al te goed weten, bouwt elk deel van The Game of Science voort op het vorige en sluit het aan bij de opmerkingen die, zoals ik nooit moe word te herhalen – en waarvoor ik jullie wil bedanken – deze sectie meer maken dan alleen een verzameling logisch-wiskundige puzzels. Maar deze keer, en zonder een precedent te scheppen, dwingt een korte vakantie met beperkte internettoegang me om de aflevering van deze week naar voren te halen, wat betekent dat er geen verbinding kan worden gemaakt met opmerkingen die nog niet zijn geplaatst. Dus deze keer zal de sectie slechts een verzameling problemen zijn.

Maar waarom acht? Omdat de meester Martin Gardner in zijn prachtige boeken over recreatieve wiskunde, waarvan de hoofdstukken meestal monothematisch zijn, af en toe, als in een pauze, een selectie van acht of negen verschillende problemen inlast, en ik hem een klein eerbetoon wilde brengen.

En niet alleen numeriek, want de volgende acht problemen zijn afkomstig uit - of geïnspireerd door - zijn gedenkwaardige hoofdstuk over wiskundige spellen in Scientific American .

1. Drie mensen, Blanco, Rubio en Moreno, ontmoeten elkaar op een feestje en na de gebruikelijke introducties zegt de vrouw:

—Wat een toeval dat onze achternamen Blanco, Rubio en Moreno zijn, en dat dat ook de kleuren van ons haar zijn.

"Dat is grappig," antwoordt de blonde persoon, "en bovendien heeft niemand de haarkleur die bij zijn achternaam past."

"Het is waar!" roept de persoon genaamd Blanco uit.

1. Als de vrouw geen brunette is, welke kleur haar heeft Rubio dan? Kan een stompe driehoek in scherpe driehoeken worden verdeeld? Als deling mogelijk is, wat is dan het minimale aantal scherpe hoeken waarin een stompe hoek kan worden verdeeld?
2. Als je twee Marx Brothers tegenkomt (niet drie, zoals sommigen denken), is de kans 50% dat ze allebei linkshandig zijn. Wat is de meest redelijke voorspelling over het aantal Marx Brothers en hoeveel van hen linkshandig zijn?
3. Als je een kubus snijdt langs een vlak dat evenwijdig is aan een van de vlakken, is de doorsnede uiteraard vierkant. Als je hem snijdt langs een vlak dat door het middelpunt en vier hoekpunten loopt, is de doorsnede een rechthoek (wat voor rechthoek trouwens?). Als je hem snijdt langs een vlak loodrecht op een diagonaal en dicht bij een hoekpunt, krijg je een gelijkzijdige driehoek... Kun je een kubus zo snijden dat de doorsnede een regelmatige zeshoek is?
4. Plaats de cijfers 1 tot en met 9 op een raster van 3x3, zodat de derde rij de som is van de twee voorgaande rijen. Een schaaktoren kan de cijfers dan in oplopende volgorde doorlopen (beginnend bij 1 en eindigend bij 9), net zoals dit stuk dat doet (dus horizontaal of verticaal, maar niet diagonaal).
5. De grote Carson McCullers schreven een toneelstuk genaamd The Square Root of Wonderful. Als elke letter van WONDERFUL een cijfer voorstelt, allemaal verschillend en geen enkele nul, dan is de vierkantswortel OODDF. Wat is dat getal?
6. Wat is op een standaard schaakbord van 40x40 cm de straal van de grootste cirkel die alleen door witte velden gaat?
7. Twee treinen rijden in tegengestelde richting op hetzelfde spoor, op ramkoers, de ene met 130 kilometer per uur en de andere met 170 kilometer per uur. Als hun oorspronkelijke afstand 1300 kilometer was, hoe ver zullen ze dan vijf minuten voor de botsing van elkaar verwijderd zijn? Probeer dit mentaal uit te rekenen.