Sayılar böyle ortaya çıktı: Hayatta kalma nicelik kavramına bağlı olduğunda

"Tanrı tam sayıları yarattı; gerisi insanın eseridir." Leopold Kronecker (1823-1891)

Yaşam tarzına uygun günlük yiyecek miktarına alışmış bir maymun oruç tutmaya zorlanır . Aç maymun, bir meyve yığını ve daha da büyük bir yığın sunulduğunda, büyük yığını seçer, doyana kadar yer ve biraz yiyecek bırakır. Daha sonra normal beslenme düzenine döndüğünde, aynı seçenekler sunulduğunda, daha küçük miktarı seçer. Laboratuvar hayvanı , eksiklik, bolluk ve yeterlilik deneyimlemiş ve ikincisini seçmiştir.

Seçim yapma şansına sahip olduğunuzda değerlendirmenizi belirleyen şey, açlığı düzenlemek de dahil olmak üzere birçok hayati işlevden sorumlu olan beyninizin hipotalamus adı verilen küçük kısmıdır. İnsanlar bu düzenleyici işlevi diğer gelişmiş hayvanlarla paylaşır, ancak acil yiyecek ihtiyacının genelleştirilmiş deneyimini, yani açlığı işlemelerine ve kavramsallaştırmalarına olanak tanıyan bir frontal beyin bölgesine sahiptirler.

Kabaca söylemek gerekirse , Homo türüne yol açacak dalın evrimi boyunca, az veya hiç, yeterli, çok ve çok fazla gibi karşılaştırmalı kavramların oluştuğunu söyleyebiliriz. Dolayısıyla, bu karşılaştırmalı kavramın midede, yani günlük yiyecek ihtiyacında ortaya çıkmış olması ve serebral korteksin karmaşık aktivitesi sayesinde atalarımızın yaşam alanlarına ilişkin diğer değerlendirmelere de yayılmış olması çok olasıdır. Bu soyut bir alıştırma değildi. Soğuk, ılık, sıcak, kavurucu sıcaklık deneyimi karşısında veya karanlık, berraklık, ışık, ihtişam vb. deneyimi karşısında nasıl hayatta kalacağımızı değerlendirmekle ilgiliydi. Bu, ardışık paleontolojik analiz yoluyla zaman içine yerleştirmenin zor olduğu bir kavramsallaştırmanın öncülüdür. Ancak, bu uzun sürecin sonucu (boş mideden düşünceye) otuz bin yıldan fazla bir süre önce, Orta Paleolitik'in Homo sapiens'inde görülebilir: nicelik kavramı .

Nicelikten bahsettiğimizde, ölçülebilir ve ölçümü başkalarıyla paylaşılabilen bir şeyden bahsediyoruz. Az, çok vb. günlük yaşamda, öznel de olsa, birey için geçerli, üzerinde göreli bir mutabakata varılabilecek konular hakkındaki nitel bir tartışmada geçerli, kullanışlı ve yaygın terimler olarak kalacaktır. Bunlar örtük bir ortak paydadır. İnsan topluluğu, hayatta kalmak için vazgeçilmez iş birliği veya görev bölümü için niceliği geleneksel ve anlaşılır terimlerle ifade etmenin gerekli olduğunu fark etti. Parmaklar muhtemelen küçük miktarları iletmek için kullanılan ilk araçlardı. Bugün hâlâ onları kullanıyoruz ve az çok çok yönlü kodlar kullanıyoruz; bu kodlar da tüm kodlar gibi zamanla ve bir kültürden diğerine değişiyor.

Her halükarda, jestlerle kendini ifade etmenin temel sınırlaması, anlık doğalarında yatar: Zamanda dondurulamazlar. Hominidin, belki de eşitiyle yaptığı bir sohbette ölçtüğü şey, hemen sonrasında algılanamaz hale gelir. Belki de taş-kağıt-makas oyununu onlar icat etmiştir, ancak kaydedilebilen ve kalıcı bir kod henüz geliştirilmemiştir...

Sayı kavramına yaklaşıyor olmamız, anlatıcının yalnızca bir niyet beyanıdır. Şimdiye kadar anlatılan senaryo, paleontoloji, sinirbilim, etoloji ve biyoloji alanlarındaki çalışmaların etkileşiminin bir sonucudur. Yine de, ne kadar makul görünse de, bu senaryo yalnızca varsayımsaldır . Bu nedenle, böylesine uzak zamanlarla ilgili her şeye karşı dikkatli olmalıyız!

Ancak tarih öncesine ve gerçek tarihsel dönemlere yaklaştıkça daha sağlam bilgilere sahip oluyoruz. Sayma için kullanılan işaretler olarak yorumlanabilecek çentikler ve kesikler gösteren kemik buluntuları 35.000 ila 20.000 yıl öncesine dayanmaktadır. En iyi bilinenleri - Güney Afrika'da bulunan Lebombo kemiği ve Edward Gölü yakınlarındaki Ishango kemiği - bize farklı boyut ve konumlardaki çentiklerin farklı değerlere karşılık geldiğini varsayabileceğimiz karmaşık bir temsil sunmaktadır. Bu tür karmaşık kesiklerin amacının ötesinde (ay döngüleri? Bir takvim? Bir sayı oyunu?), ortaya çıkardıkları şey muhtemelen köklü bir sayma geleneğidir . Sert bir desteğe bir çentik kazımak, uzatılmış bir parmağa benzeyen dikey bir işaret, nesnel bir varlığı saymak anlamına geliyordu. Bu nedenle, bu yöntemin yukarıda bahsedilen Afrika buluntularında gösterilen kadar karmaşık bir ayrıntılandırma düzeyine ulaşacak kadar binlerce yıl önce kullanımda olduğu varsayılabilir.

Benzer şekilde, en eski ve en yaygın kesi türünün, tahta çubuk gibi kolayca bulunabilen, bozulabilir malzemeler veya çakıl taşı üzerindeki kömür çizgisi gibi geçici malzemeler kullandığını varsaymak mantıklıdır. Bu nedenle, bu tür bir belgelemeyi bulmak imkansızdır, çünkü yalnızca uzmanların geriye dönük akıl yürütmesinde mevcuttur. Ancak, 20. yüzyılın ikinci yarısında keşfedilip tarihlendirilene kadar dekoratif olarak yorumlanan, fosil kemikler veya taşlar üzerinde korunan çok sayıda işareti inceleyebiliriz. Bu durumda, bilim insanlarının mantığına göre, Üst Paleolitik'e kadar uzanan çizikler ve çentikler daha temel bir ilkel hesaplama etkinliğini doğrulayabilir. Hasat edilmiş meyveler gibi bir depoda depolanan malları kaydetmek için, her bir öğenin doğrulayıcı bir çentiğe karşılık geleceği bir sistem hayal etmek zor değildir. Kayıt yoluyla, yığın (yani belirsiz nicelik: az, çok, vb.), doğrulanabilir toplama veya çıkarmaya tabi resmi bir nicelik haline gelir. Şimdi sayı kavramına yaklaşıyoruz.